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B4ゼミ: ホモトピー法

次の非線形方程式の海を、ホモトピー法を用いて近似的に求めよ。

f(x) = x^3 + x - 1 = 0
但し、g(x) = x, H(x,t) = (1-t) g(x) + t f(x)

Hint: 連続法で、「tを0.2刻みで予測子を出し、修正するためにニュートン法を行う」

これを0から1まで5回行う。

*/


fn main() {
	println!("");
    let mut x:f64 = 0.0;//初期値
    let expected_deviation:f64 = 0.01;//期待する精度


	// steps
	for i in 0..=5 {
		let t = (i as f64/ 5.0) as f64;
		let mut loop_counter = 0;
		println!("====step {}===",i);
		loop {
			loop_counter += 1;
			let x2 = x - (t * x * x * x + x - t)/(3.0 * t * x * x + 1.0);
			println!("value calculating: {}",x2);
			//期待する誤差以下になれば終了
			if (x2 - x).abs() <= expected_deviation {
				println!("value: {}",x);
				break;
			}else {
				x = x2;
			}
		}
		println!("t: {}, x: {} loop:{}\n",t,x,loop_counter);
	}
}